中国雨人周玮的3道数学题，应该怎么算？

AS网站目录（www.adminso.com）：中国雨人周玮的3道数学题，应该怎么算？ 被诊断为学者症候群的周玮，在《最强大脑》上速算了3道复杂的数学题，一时间成为焦点。有人惊叹，有人怀疑，感兴趣和看热闹的人们都想瞧瞧这里面的究竟

AS网站目录（www.adminso.com）：中国雨人周玮的3道数学题，应该怎么算？

被诊断为学者症候群的周玮，在《最强大脑》上速算了3道复杂的数学题，一时间成为焦点。有人惊叹，有人怀疑，感兴趣和看热闹的人们都想瞧瞧这里面的究竟。周玮到底是用什么方法算出结果的？是靠死记硬背还是靠独特的大脑？这个问题，恐怕只有他本人才能够确定了。

本文想说明的是，普通人没有功能非同一般的大脑，不能自创别人看不懂的数学方法，其实也可以借助已经得到公认的数学方法和自己的努力，完成很复杂的计算。

▲周玮速算的3道题。

最简单的题最需要心算能力

首先我们来看第一道题：

看似吓人的开高次方，其实没有那么可怕

再来看第二道题：

实际上，对于一个普通人，不使用计算器的情况下，完全以手动方式求一个很大数字开n次方根，并不需要高深的数学，只需要依靠加减乘除和一些简单的对数计算法则就可以。

依然以周玮的这道题为例，首先

1391237759766345数字太大，不妨近似一下：

根据10<13.9<2^4，可以估算出lg(13.9）介于1到1.2之间。

所以13.9的14次方根的对数值，应该是比0.1小一些（实际上是在0.07-0.08左右）。于是， 的对数，就应该比1.1小一些。

如果利用之前写过的10^0.1≈1.26，可以得到 < 10^1.1≈12.6。准确的值肯定小于这个数字。

另外一种做法是通过试乘法计算。由于这个题目给的数据范围，我们几乎一定可以把答案的范围限制在10-13左右。所以如果只需要一位精度，那么我们可以试着去估算1.1，1.2，1.3这三个数的14次方，并和给定值进行比较。如果需要更高位精度的话，这种做法就略显无力了。

至于节目中第3道题，也是类似。

首先将整个算式转化成对数，首先提出一个10，把式子变成：

这时需要估算lg(3.2)，即：

lg(3.2) = lg(32*0.1)=lg(32)+lg0.1=lg(2^5)+(-1) = lg(2)×5-1

于是，上面的这个式子就变为：

lg(2)×7+(lg(2)×5-1)/13+1 = 0.3010×7+(0.3010×5-1)/13+1 = 3.147

最后计算10^3.147 = 1000×100.147。后面这部分可以粗略估算为0.147是lg(2)的一半，所以最后的结果是 ，再乘以1000等于1400左右。

没有计算器，没有对数表，也没有超强的大脑，只要对于精确度要求不是很苛刻，徒手计算出一个巨大数字的次方根完全可能。并且，这样的方法不止一种。即便如此，想要快速报出答案，一些必要的练习还是免不了的。只可惜，现代数学研究几乎不需要这种速算能力了。

心算能力在现在这个设备与技术齐全的时代来说，更为主要的用处是对构造出的公式进行初步的估算和简单的合理性验证。如果需要更高的精度，使用计算机更简单。

最后讲一个小故事

两列火车相隔200公里，各以每小时50千米的速度相向而行。一只苍蝇从其中一列前端出发，以每小时75千米的速度，在两列车之间来来回回飞个不停，问：直到两车相撞，苍蝇飞过的总距离是多少?

这当然是一道级数求和的题。但它有另一个巧妙的解答：既然两车相隔200千米，每小时各行驶50千米，它们要过2小时才相撞。所以，苍蝇飞了2小时，因此它必定飞了150千米。你看，换个方法，万事大吉。

传说在一次晚宴上，一个年轻人碰到冯・诺依曼，也问了他这道题。冯・诺依曼沉吟几秒后回答：“哦，当然是150千米。”年轻人被小小震了一下，心想冯老师果然大牛，于是拍起了马屁。“啊，冯老师果然高明，一下就想到了时间乘以苍蝇速度的方法。”冯・诺依曼答道：“什么？我求了级数之和。”