坐飞机和过隧道时耳朵为何会不舒服 科普

动车过隧道鼓膜有压迫感，为什么？真实的情况，我觉得是车头会有压缩波，车尾会有膨胀波，车速又远小于波速，车附近的压强应该是先受隧道壁面反射的压缩波影响而上升（车尾还没有进入隧道），然后车头通过后，又受车尾膨胀波的影响而下降。至于车头车尾同时在隧道内时，膨胀波和压缩波都会被隧道壁面反射到车两侧的空气中，压强是上升还是下降就很复杂了

动车过隧道鼓膜有压迫感，为什么？真实的情况，我觉得是车头会有压缩波，车尾会有膨胀波，车速又远小于波速，车附近的压强应该是先受隧道壁面反射的压缩波影响而上升（车尾还没有进入隧道），然后车头通过后，又受车尾膨胀波的影响而下降。至于车头车尾同时在隧道内时，膨胀波和压缩波都会被隧道壁面反射到车两侧的空气中，压强是上升还是下降就很复杂了。

上面有位@李氧同学说得挺好，不过我认为压缩波和膨胀波肯定是一直存在的，和是否进入隧道没有什么关系，重点应该在于隧道内压缩波如何影响到火车两侧区域的流场。我觉得就是你说的压缩波沿隧道传递就可以理解为反射边界条件。

但是其他提到伯努利定理的解释呢，基于的前提都违背了伯努利定理的基本假设，确实都不靠谱。

说伯努利定理，我们总归不能忘了伯努利定理两个前提：1.流场得是无粘的，2.伯努利定理沿流线成立。你在流场里随便选两个点，没有论证是不是处于同一条流线，就拿流速来推压强，然后你这个流速，又是通过粘性来实现的，两点都矛盾了，貌似不太合理。

伯努利定理如下，忽略中间的势能项

拿这张图来说一下，我们假设动车组今天的速度是50m/s，由于粘滞力，火车和壁面之间的边界层的速度按动能平均之后是10m/s，都取向左为正方向，如下图所示。懂一点的同学应该会说你的来流是等速均匀的来流，流线不是那么重要，OK，我们先不看流线，只看速度。

这个时候，似乎没问题，边界层里的速度Vb是10m/s，来流速度是Va=0，来流静压就是大气压，所以车两侧的压强小于大气压，如果车的密封不好会失压。

但是，这个分析是基于地面坐标系的。如果我们换一个坐标系呢？比如火车坐标系？

那这个时候，我们把向右作为正方向。火车的速度此时变为了0，空气的流速则是 Va=50m/s，边界层的流速是 Vb=50-10=40m/s。

等一下，此时，Va>Vb，来流的压强小于火车两侧的压强，气流会流向车内！矛盾了不是？

那么问题来了，我们一般分析流动的时候是采用第二种坐标系的，上面两种说法哪种错了呢？当然是都错，因为违背伯努利定理的大前提了，伯努利定理里没有边界层和粘性的概念！这个“10”是个伪命题。

现在我们来看看一个运用伯努利定律的解法

先基于上面的火车坐标系来分析。我们可以看到，对于来流而言，从隧道前方进入到车和隧道之间的空隙时，流动面积减小了，也就是黑线到红线的距离小于红线到隧道中线的距离。回忆一下管道内不可压流动的连续性方程。

非常明显，Aa>Ab，所以Va<Vb，来流速度小于火车两侧的空气流速。此时，火车两侧的压强小于车内。

至于没有在隧道内时，Aa和Ab可以近似为相等，Va=Vb，也就没有压强变化了，耳朵也就不疼了。

文章来源：知乎日报，转载请务必注明原出处。